Prólogo,
Espacios vectoriales
Introducción
Espacios vectoriales
Sub-espacios
Combinaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales
Dependencia e independencia lineal
Bases y dimensión
Subconjuntos máximos linealmente independientes
índice de las definiciones para el capítulo 1
TRANSFORMACIONES LINEALES Y MATRICES
Transformaciones lineales, espacios nulos y rangos
Representación matricial de una transformación lineal
Composición de transformaciones lineales y multiplicación de matrices
Invertibilidad e isomorfismos
La matriz de cambio de coordenadas
Espacios duales
Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes
índice de las definiciones para el capítulo 2
OPERACIONES ELEMENTALES EN MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Operaciones elementales en matrices y matrices elementales
El rango de una matriz y la inversa de una matriz
Sistemas de ecuaciones lineales: aspectos teóricos
Sistemas de ecuaciones lineales: aspectos de cálculo
índice de las definiciones para el capítulo 3
DETERMINANTES
Determinantes de orden 2
Determinantes de orden n
Propiedades de los determinantes
La adjunta clásica y la regla de Cramer
Resumen—Conceptos importantes sobre determinantes
índice de las definiciones para el capítulo 4
DIAGONALIZACIÓN
Eigenvalores y eigenvectores
Diagonalizabilidad
Límites de matrices y cadenas de Markov
Subespacios invariantes
El teorema de Cayley-Hamilton
El polinomio mínimo
índice de las definiciones para el capítulo 5
FORMAS CANÓNICAS
Eigenvectores generalizados
Forma canónica de Jordán
Forma canónica racional
índice de las definiciones para el capítulo 6
ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR
Productos interiores y normas
El proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt y complementos ortogonales
Conjunto de un operador lineal
La teoría especial y relatividad de Einstein
Operadores normales y autoadjuntos
El condicionamiento y el cociente de Rayleigh
Operadores unitarios y ortogonales y sus matrices
La geometría de los operadores ortogonales
Proyecciones ortogonales y el teorema espectral
Aproximación por mínimos cuadrados
Formas bilineales y cuadráticas
índice de las definiciones para el capítulo 7
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