Linear algebra de Stephen Friedberg

CONTENIDOS:
Prólogo, 
Espacios vectoriales 
Introducción
Espacios vectoriales
Sub-espacios
Combinaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales 
Dependencia e independencia lineal
Bases y dimensión
Subconjuntos máximos linealmente independientes
índice de las definiciones para el capítulo 1

TRANSFORMACIONES LINEALES Y MATRICES 
Transformaciones lineales, espacios nulos y rangos
Representación matricial de una transformación lineal
Composición de transformaciones lineales y multiplicación de matrices
Invertibilidad e isomorfismos
La matriz de cambio de coordenadas
Espacios duales
Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes
índice de las definiciones para el capítulo 2
OPERACIONES ELEMENTALES EN MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 
Operaciones elementales en matrices y matrices elementales
El rango de una matriz y la inversa de una matriz
Sistemas de ecuaciones lineales: aspectos teóricos
Sistemas de ecuaciones lineales: aspectos de cálculo
índice de las definiciones para el capítulo 3
DETERMINANTES 
Determinantes de orden 2 
Determinantes de orden n
Propiedades de los determinantes 
La adjunta clásica y la regla de Cramer 
Resumen—Conceptos importantes sobre determinantes
índice de las definiciones para el capítulo 4
DIAGONALIZACIÓN 
Eigenvalores y eigenvectores
Diagonalizabilidad 
Límites de matrices y cadenas de Markov 
Subespacios invariantes 
El teorema de Cayley-Hamilton
El polinomio mínimo
índice de las definiciones para el capítulo 5

FORMAS CANÓNICAS 
Eigenvectores generalizados 
Forma canónica de Jordán  
Forma canónica racional  
índice de las definiciones para el capítulo 6

ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR 
Productos interiores y normas
El proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt y complementos ortogonales
Conjunto de un operador lineal
La teoría especial y relatividad de Einstein
Operadores normales y autoadjuntos
El condicionamiento y el cociente de Rayleigh
Operadores unitarios y ortogonales y sus matrices
La geometría de los operadores ortogonales
Proyecciones ortogonales y el teorema espectral
Aproximación por mínimos cuadrados
Formas bilineales y cuadráticas
índice de las definiciones para el capítulo 7




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